• Post category:Economics

Game Theory คือ ทฤษฎีที่แสดงรูปแบบการตัดสินใจและผลประโยชน์จากการตัดสินใจในแต่ละทางเลือก (Decision Making) ที่เป็นไปได้ของผู้เล่นแต่ละฝ่ายเมื่อเกิดสิ่งที่ขัดแย้งกันภายใต้เงื่อนไขหรือกฎบางอย่าง บนพื้นฐานที่แต่ละฝ่ายต้องการผลประโยชน์สูงที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

ทฤษฎีเกม หรือ Game Theory จะอยู่บนพื้นฐานของ 3 เงื่อนไข ได้แก่

  • เป็นเกมที่มีเงื่อนไขหรือกฎ
  • เป็นการตัดสินใจอย่างมีเหตุผล
  • แต่ละฝ่ายต้องการผลประโยชน์สูงสุด

Game Theory เป็นทฤษฎีที่ John Nash (จอห์น แนช) ได้พิสูจน์ว่าเกมที่ไม่มีการร่วมมือกันระหว่างผู้เล่นแต่ละฝ่าย จะนำไปสู่จุดดุลยภาพของแนช (Nash Equilibrium)

อธิบายให้ง่ายกว่านั้น Game Theory และจุดดุลยภาพของแนชจะเทียบได้กับเกมที่ต่างฝ่ายต่างต้องการผลประโยชน์ของตนมากที่สุดหรือเสียผลประโยชน์น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เมื่อแต่ละฝ่ายไม่มีการร่วมมือกันก็จะทำให้แต่ละฝ่ายได้ผลประโยชน์เท่า ๆ กัน

ตัวอย่าง Game Theory

แม้ว่า Game Theory คือ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ดูซับซ้อน แต่ Game Theory สามารถทำความเข้าใจได้ง่ายด้วยการอธิบายในรูปแบบของเกมที่จะจำลองสถาณการณ์ให้เห็นทางเลือกแต่ละฝ่าย และผลประโยชน์ของแต่ละฝ่ายในแต่ละทางเลือกของแต่ละเกมที่ใช้ในการอธิบาย Game Theory

โดยรูปแบบของเกมของ Game Theory จะมีอยู่ 4 รูปแบบหลัก ได้แก่

  1. Cooperative / Non-cooperative
  2. Symmetric / Asymmetric
  3. Zero-sum / Non-zero-sum
  4. Simultaneous / Sequential

ซึ่งแต่ละรูปแบบของเกมจะแตกต่างกันที่รูปแบบของผลประโยชน์ที่แต่ละฝ่ายต้องการ โดยในบทความนี้จะยกตัวอย่าง 2 เกมที่ง่ายและพบได้บ่อย ๆ ในการอธิบาย Game Theory คือเกม Prisoner’s Dilemma และ Game of Chicken

Prisoner’s Dilemma

เกมทางเลือกของนักโทษ หรือ Prisoner’s dilemma คือ หนึ่งในตัวอย่างที่พบได้บ่อยที่สุดในการอธิบาย Game Theory ซึ่งในเกม Prisoner’s dilemma นี้จะกำหนดให้มีนักโทษ 2 คน เราจะใช้สีแดงและสีดำแทนชื่อนักโทษและแทนทางเลือกในตาราง

เงื่อนไขของเกม Prisoner’s dilemma คือ ทั้ง 2 คนจะถูกตำรวจจับแยกกันสอบปากคำ โดยที่ตำรวจรู้ว่าทั้ง 2 คนทำความผิดร้ายแรงมา แต่ตำรวจเองก็ไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าแดงกับดำทำความผิดมาจริง เว้นแต่ว่า 1 ใน 2 คนนี้จะยอมสารภาพออกมา ตำรวจจึงยื่นข้อเสนอให้แดงกับดำ ดังนี้

  1. ถ้าคุณสารภาพแต่อีกฝ่ายไม่สารภาพคุณจะไม่ติดคุก (อีกฝ่ายติดคุก 10 ปี)
  2. ถ้าหากคุณไม่สารภาพ แต่อีกฝ่ายสารภาพคุณจะติดคุกแทน (คุณติดคุก 10 ปี)
  3. ถ้าทั้ง 2 ฝ่ายสารภาพตำรวจจะลดโทษให้กึ่งหนึ่ง (ติดคุกคนละ 5 ปี)
  4. ถ้าไม่มีใครปริปากสารภาพอะไรตำรวจก็ไม่สามารถทำอะไรได้ ตำรวจได้แต่แจ้งข้อหาเล็กน้อยเกี่ยวกับภาษี ซึ่งคุณจะต้องจ่ายค่าปรับเล็กน้อยและติดคุก 1 ปีทั้งคู่

ทั้ง 4 ข้อคือความเป็นไปได้ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นกับแดงและดำ โดยสามารถเขียนทางเลือกจากเกม Prisoner’s dilemma เป็นตารางได้ดังนี้ โดยตัวเลขในตารางจะแสดงว่าเมื่อแต่ละฝ่ายเลือกเลือกทางเลือกแต่ละทางจะได้ผลตอบแทนเท่าไหร่

Game Theory ทฤษฎีเกม prisoner's dilemma game
ตารางความเป็นไปได้ทั้ง 4 แบบของเกม Prisoner’s dilemma ซึ่งเป็นตัวอย่างทฤษฎีเกมที่พบได้บ่อยที่สุด

จากตารางจะเห็นว่าการที่ทั้งคู่ไม่ปริปากสารภาพคือ จุดดุลยภาพของแนช (Nash Equilibrium) เนื่องจากเป็นทางเลือกที่ทั้ง 2 ฝ่ายเสียประโยชน์น้อยที่สุด (ติดคุกคนละ 1 ปีเท่านั้น)

การที่เลือกสารภาพไว้ก่อน (แบบไม่ต้องคิดเยอะ) ในเกมนี้จะเรียกว่า กลยุทธ์เด่น คือ กลยุทธ์ที่ไม่ว่าอีกฝ่ายจะเลือกอะไร ยังไงเราก็ไม่ต้องพบกับผลลัพธ์ที่แย่ที่สุด (ถ้าอีกฝ่ายสารภาพเหมือนกันก็ติดคุกแค่ 5 ปีทั้งคู่ แต่ถ้าอีกฝ่ายไม่สารภาพก็กลายเป็นโชคดีไม่ติดคุก)

ในขณะที่ทางเลือกที่ดีที่สุดของแต่ละฝ่ายคือการหักหลังอีกฝ่าย ซึ่งจะทำให้อีกฝ่ายติดคุก 10 ปีเต็ม ในขณะที่ตัวเองไม่ต้องติดคุก (แต่อาจจะโดนอีกฝ่ายตามล่า)

Game of Chicken

Game of Chicken หรือ เกมไก่อ่อน คือ เกมที่สมมติว่าทั้ง 2 ฝ่ายขับรถพุ่งเข้าใส่กัน โดยตกลงกันว่าถ้าหากใครหักรถหลบจะเป็น “ไก่อ่อน” อย่างไรก็ตามสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อทั้งคู่ไม่ยอมหักรถหลบก็จะกลายเป็นว่าเสียหายอย่างหนักทั้งคู่จากการที่รถชนกัน

พื้นฐานของ Game of Chicken คือการที่ทั้ง 2 ฝ่ายมีปัญหาที่เหมือนกันคือความต้องการที่จะไม่เผชิญกับปัญหากันทั้งคู่ (โดนชนจากการที่ต่างฝ่ายต่างไม่หลบ) ในขณะที่ก็ไม่ได้อยากเป็นไก่อ่อน โดยความเป็นไปได้ของเกมไก่อ่อนมีทางเลือก ดังนี้

Game Theory ตัวอย่าง ทฤษฎีเกม Chicken
ทางเลือกที่เป็นไปได้ของเกมไก่อ่อนทั้งหมด

จากตารางจะเห็นว่า Game Theory ในรูปแบบนี้ไม่มี กลยุทธ์เด่น เนื่องจากไม่มีทางเลือกใดที่ฝ่ายหนึ่งเลือกแล้วไม่เสียประโยชน์สูงสุดไม่ว่าอีกฝ่ายจะเลือกอะไร ในเกมนี้มีเพียงชนะ แพ้อีกฝ่าย แพ้ทั้งสองฝ่าย และเสียหายทั้งสองฝ่าย

วิธีที่ดีที่สุดสำหรับการเอาชนะเกมนี้คือการ Bluff หรือสื่อสารอย่างไรก็ได้ให้อีกฝ่ายรับรู้ว่าเราจะไม่หักหลบอีกฝ่ายแน่นอน (ด้วยภาษากาย สายตา หรืออะไรก็แล้วแต่) เพื่อให้อีกฝ่ายหลบไปก่อน เนื่องจากวิธีที่สุดของเกมไก่อ่อนคือการชนะ ซึ่งมีความเสี่ยงจากการที่อีกฝ่ายตัดสินใจไม่หลบและกลายเป็นเสียหายทั้งสองฝ่าย

ปัญหาของ Game Theory

ถ้าหากมองภาพรวมอย่างที่คุณเป็นคนนอกในแต่ละเกมของตัวอย่าง Game Theory คุณอาจพบว่าทางเลือกของผู้ต้องหาทั้ง 2 คน ไม่ได้มีความซับซ้อนแม้แต่น้อย ถ้าต้องการรอดก็เพียงแค่หักหลังอีกฝ่าย แต่ถ้าอยากรักษามิตรภาพก็เพียงแค่เลือกไม่สารภาพ

อย่างไรก็ตาม ความเป็นจริงไม่ได้ง่ายแบบนั้นเนื่องจากทั้งคู่ถูกแยกกันสอบปากคำ จะเห็นว่าปัญหาที่แท้จริงของ Game Theory คือ การที่ไม่รู้ว่าอีกฝ่ายคิดอะไรอยู่หรืออีกฝ่ายไว้ใจได้จริง ๆ หรือไม่นั่นเอง ส่งผลให้วิธีหาผลประโยชน์สูงสุดจาก Game Theory ในเบื้องต้นจะมีอยู่ 4 กรณีที่สามารถพอจะทำได้ง่าย ๆ ได้แก่

  1. หักหลังอีกฝ่าย ในกรณีที่รู้แน่นอนว่าอีกฝ่ายจะไม่หักหลังเรา
  2. ร่วมมือกับอีกฝ่าย ในกรณีที่รู้ว่าอีกฝ่ายจะไม่หักหลังเรา (อย่างไรก็ตาม ถ้าถูกหักหลังขึ้นมาก็ซวย)
  3. ตกลงกันมาแต่แรก (โกงเงื่อนไขของเกม) เลือกเหมือนกันเพื่อที่ทั้ง 2 ฝ่ายจะเจ็บตัวน้อยที่สุด
  4. อีกฝ่ายคิดแต่ประโยชน์ส่วนตน ในกรณีต้องรู้ว่าอีกฝ่ายจะหักหลังเราอย่างอย่างแน่นอน (อีกฝ่ายสารภาพแน่นอน) ทางออกคือการสารภาพตามอีกฝ่าย อย่างแย่คือติดคุก 5 ปีทั้งคู่ หรือโชคดีกลายเป็นเราสารภาพโดยที่อีกฝ่ายไม่สารภาพ (อีกฝ่ายติดคุก 10 ปี ส่วนคุณไม่ต้องรับโทษ)

Finvestory

บทความเศรษฐกิจ การเงิน การลงทุน ธุรกิจ และเศรษฐศาสตร์ ในโลกที่ทุกคนต่างลงทุน